Colapso del pedigrí
Si duplicamos el número de antepasados en cada generación, 2 padres, 4 abuelos y así sucesivamente, podemos ver que cuando retrocedemos 10 generaciones, tenemos un potencial de 1024 antepasados. Si nos remontáramos a la época de Carlomagno, tendríamos 281 billones de antepasados viviendo en ese momento de la historia. Pero esto es estadísticamente imposible. La población mundial de aquella época no soporta esas cifras. Entonces, ¿adónde fueron nuestros antepasados?
Se calcula que el 80% de los matrimonios de la historia fueron entre primos segundos. ¿Por qué? Porque la base de población era menor, la gente vivía en pequeñas comunidades y emigraba dentro de esas mismas pequeñas comunidades. La teoría de la investigación genealógica es que nuestros árboles genealógicos tienen forma de diamante, no de pirámide invertida. Si nos remontamos unas cuantas generaciones, la forma se ensancha. Si se sigue avanzando, la forma se estrecha y, según la teoría, acaba convergiendo en unos pocos antepasados.
Esto puede parecer alucinante, pero yo lo he comprobado. Me remonto a un total de 14 generaciones, lo que me lleva a la última mitad del siglo XVI. He descubierto que, hasta ahora, en dos casos desciendo de más de un hijo de una pareja concreta. ¿Necesita un ejemplo? Pieter Uziele y su esposa Cornelia Damen fueron mis octavos bisabuelos. Desciendo de dos de sus hijos: Sophia Uziele y su hermana Maria Uziele. Recuerde que son mis 7ª bisabuelas y pertenecen a mi 10ª generación. También desciendo de dos hijos de Jochem Lambertse Van Valkenburg y su esposa Eva Hendrickse Vrooman, que fueron mis 8º bisabuelos. Su hijo Isaac y su hermana Jannetie son mis séptimos bisabuelos y están en mi décima generación. Así que vemos que el acervo genético se reduce en mi 11ª generación.
Cuántos antepasados en 20 generaciones
En genealogía, el colapso del pedigrí describe cómo la reproducción entre dos individuos que comparten un antepasado hace que el número de antepasados distintos en el árbol genealógico de su descendencia sea menor de lo que podría ser en otras circunstancias. Robert C. Gunderson acuñó el término; entre sus sinónimos se encuentran implex y el alemán Ahnenschwund (traducción libre: “pérdida de linaje”)[1].
Sin el colapso del pedigrí, el árbol genealógico de una persona es un árbol binario, formado por la persona, los padres (2), los abuelos (4), los bisabuelos (8), y así sucesivamente. Sin embargo, el número de individuos de un árbol de este tipo crece exponencialmente y acabará siendo imposiblemente alto. Por ejemplo, un solo individuo vivo en la actualidad tendría, a lo largo de 30 generaciones que se remontan a la Alta Edad Media, 230 antepasados o aproximadamente 1.000 millones, más que la población mundial total de la época[2][páginas necesarias].
Esta paradoja se explica por los antepasados compartidos, lo que se conoce como colapso del pedigrí. En lugar de estar formado por todos los individuos diferentes, un árbol puede tener múltiples lugares ocupados por un único individuo. Esto suele ocurrir cuando los padres de un antepasado están emparentados entre sí (a veces sin saberlo ellos mismos)[3][4] Por ejemplo, el vástago de dos primos hermanos tiene como máximo sólo seis bisabuelos en lugar de los ocho habituales. Esta reducción del número de antepasados es el colapso del pedigrí. Colapsa el árbol de antepasados en un grafo acíclico dirigido.
¿Cuántas generaciones de humanos ha habido
Alguien planteó hace poco la pregunta “¿Cuántos antepasados tuve hace 1000 años?” junto con la suposición de que los diversos programas de orígenes genéticos incluyen unos 1000 años de antepasados… mi respuesta, de los mil millones posibles quizá un millón, quizá muchos menos…
Muy simple, si postulas que 1000 años fueron hace 30 generaciones, entonces tu número teórico de ancestros es de dos a 30, o algo más de mil millones: 1.073.741.824. Esto es imposible, ya que ni de lejos vivía tanta gente por aquel entonces. Además, no todos los que vivieron hace mil años tienen descendientes hoy en día. Así que sus antepasados deben estar duplicados numerosas veces en su árbol genealógico; esto se conoce como colapso del pedigrí. Brian Pears señala en su artículo The Ancestor Paradox (La paradoja de los antepasados) que “incluso si todos los matrimonios de cada generación fueran entre primos segundos, una situación bastante increíble, nos quedaríamos sin personas que fueran nuestros antepasados en 29 generaciones.”
Kenneth W. Wachter ideó un interesante modelo matemático al respecto, descrito en la entrada del blog de Stephen Lewis How many ancestors do I have. Parafraseando un poco, “Retrocediendo 30 generaciones… el modelo de Wachter calcula que [un inglés] tendría 952.279 antepasados distintos en 1077 – sólo alrededor del 0,09% del máximo pero representando totalmente el 86% de la población inglesa total estimada [en aquella época] de 1,1 millones.”
Tatarabuelo
¿Tenemos realmente más de un millón de 18 bisabuelos? A riesgo de que alguien me envíe un correo electrónico explicándome que es la excepción, ninguno de nosotros tiene más de un millón de 18 bisabuelos, y le diré por qué no.
Para demostrar por qué es imposible, vayamos más atrás -sólo seis generaciones-, hasta la generación 26, utilizando el método del doble. Empezaremos con nuestra 20ª generación y los 1.048.576 18º bisabuelos que teóricamente tendríamos en ese momento:
No tengo 33 millones de antepasados hace 25 generaciones, es imposible. Mi ascendencia, en un nivel básico, se remonta a Europa (Islas Británicas, Europa Occidental y Europa Oriental), y hace 26 generaciones (hace aproximadamente 650 años), las estimaciones de población de todo el continente europeo se situaban justo en torno a los 78 millones de personas.
Si retrocedo una generación más -hasta las 27 generaciones- y todavía dentro de la década de 1300 (cuando vivían en Europa unos 78 millones de personas), supuestamente tengo 134.217.728 antepasados. Más de 134 millones de antepasados.