Interacción dipolo-dipolo
Consideremos un sistema localizado de cargas, de escala de tamaño lineal \(\ a\), y derivemos una expresión simple pero aproximada para el campo electrostático inducido por el sistema en un punto distante \(\ \mathbf{r}\). Para ello, seleccionemos un sistema de referencia con el origen en algún lugar dentro del sistema, o a una distancia del orden de \(\ a\) de él (Fig. 1).
Usando esta condición, podemos expandir la expresión general (1.38) para el potencial electrostático \(\ \phi(\mathbf{r})\) del sistema en la serie de Taylor en pequeño parámetro \(\\\mathbf{r}^{\prime}\). Para cualquier función del tipo \(\ f\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)\), la expansión puede representarse como1
\[\ f\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{{prime}\right)=f(\mathbf{r})-\sum_{j=1}^{3} r_{j}^{{prime} \frac{\partial f}{partial r_{j}(\mathbf{r})+\frac{1}{2 !} suma_{j, j^{\\prime}=1}^{3} r_{j}^{\prime} r_{j^{\prime}}^{\prime} \frac{\partial^{2} f}{\partial r_{j} \partial r_{j^{\prime}}}(\mathbf{r})-\ldots.\tag{3.2}\]
\[\ Q \equiv \int \rho\left(\mathbf{r}^{\\prime}\right) d^{3} r^{\prime}, \quad p_{j} \equiv \int \rho\left(\mathbf{r}^{{prime}\right) r_{j}^{{prime} d^{3} r^{{prime}}, \quad \mathscr{Q}_j j^{{{prime}} \equiv \int \rho\left(\mathbf{r}^{\\prime}\right)\left(3 r_{j}^{\prime} r_{j^{\prime}}{^\\prime}-r^{\prime 2} \delta_{j j^{\prime}}\right) d^{3} r^{\prime}.\tag{3.4}]
Momento dipolar eléctrico
El campo eléctrico debido a un dipolo puntual (arriba a la izquierda), un dipolo físico de cargas eléctricas (arriba a la derecha), una fina lámina polarizada (abajo a la izquierda) o un condensador de placas (abajo a la derecha). Todos generan el mismo perfil de campo cuando la disposición es infinitesimalmente pequeña.
El momento dipolar eléctrico es una medida de la separación de cargas eléctricas positivas y negativas dentro de un sistema, es decir, una medida de la polaridad global del sistema. La unidad del SI para el momento dipolar eléctrico es el culombímetro (C⋅m). El debye (D) es otra unidad de medida utilizada en física atómica y química.
Teóricamente, un dipolo eléctrico se define por el término de primer orden de la expansión multipolar; consiste en dos cargas iguales y opuestas que están infinitesimalmente cerca, aunque los dipolos reales tienen carga separada[notas 1].
Animación que muestra el campo eléctrico de un dipolo eléctrico. El dipolo está formado por dos cargas eléctricas puntuales de polaridad opuesta situadas muy próximas entre sí. Se muestra una transformación de un dipolo puntual a un dipolo eléctrico de tamaño finito.Una molécula de agua es polar debido al reparto desigual de sus electrones en una estructura “doblada”. Existe una separación de cargas, con carga negativa en el centro (tono rojo) y carga positiva en los extremos (tono azul).
Momento dipolar magnético
Como sabemos, un dipolo está formado por dos cargas iguales y opuestas. Sin embargo, estas dos cargas no se encuentran en el mismo punto del espacio. Por lo tanto, el campo eléctrico debido al dipolo da un valor distinto de cero.
La cantidad de fuerza que puede hacer que un objeto gire sobre su eje se denomina par. Además, hace que el objeto adquiera aceleración angular, mientras que la fuerza hace que se acelere en cinemática lineal. Es una cantidad vectorial (una cantidad que tiene magnitud y dirección), y su dirección se basa en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella.
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Dipolo puntual
Nivel 1 (oro) – este material tiene algunos prerrequisitos que se cubren en el curso de matemáticas para químicos de primer año. En particular, utilizaremos la expansión binómica, los vectores y la diferenciación parcial simple.
Introduciremos el momento dipolar a través del sencillo sistema de dos cargas iguales y opuestas de la figura anterior, y calcularemos el potencial y el campo eléctrico alrededor de esta distribución de cargas. Esto se generaliza a un número arbitrario de cargas.
No se pueden hacer más simplificaciones excepto cuando el punto de prueba está lejos de la distribución de cargas. En este caso, el potencial de primer orden es cero porque las contribuciones de las cargas iguales y opuestas casi se anulan. Sin embargo, habrá una contribución de segundo orden porque las distancias a las dos cargas son diferentes.
Sólo nos interesa el término principal del potencial, y cada uno de los términos contiene un término de orden 1, un término de orden r1/r y un término de orden (r1/r)2. Por tanto, el término final puede despreciarse. Por tanto, el último término puede despreciarse: